Mihail Fălcoianu s-a născut la 4 februarie 1884 în comuna Pungești, județul Vaslui, ca fiu al soților Alexandru și Catinca Fălcoianu. A urmat cursurile școlii primare în localitatea natală, cele gimnaziale fiind urmate la Gimnaziul real «Mihail Kogălniceanu» Vaslui (înființat la 1 septembrie 1890). După unele surse bibliografice, Mihail Fălcoianu ar fi frecventat cursurile liceale în orașul Bârlad, finalizate în 1904. Alte surse menționează absolvirea cursului liceal superior la Liceul Național din Iași. După anul 1904 a urmat cursurile universitare la Școala Superioară de Medicină Veterinară din București, obținând diploma de medic veterinar la 29 decembrie 1911, prin promovarea celor cinci examene de absolvire.
Între anii 1911-1920, Mihail Fălcoianu a deținut funcția de șef de lucrări la Catedra de Medicină Operatoare și Obstetrică Veterinară, precum și la Catedra de Patologie medicală veterinară. În paralel, din 1913, a ocupat prin concurs, un post de medic veterinar stagiar la Serviciul Veterinar al primăriei orașului București.
În ianuarie 1915 s-a căsătorit cu Ecaterina Popescu, fiica lui Irimia Popescu, medicul veterinar al municipiului București, mai târziu inspectorul general veterinar și consilierul tehnic din cadrul Direcției Zootehnice a Ministerului Agriculturii și Domeniilor.
În anul 1920, Mihail Fălcoianu a concurat pentru obținerea unei burse de studii în străinătate, în specialitățile Chirurgie Operatoare și Obstetrică. În anul 1922 a studiat la Școala Superioară de Medicină Veterinară din Milano (Italia). Aici a obținut diploma de doctor în medicină veterinară cu calificativul „cum laudae”, cu teza de doctorat «Le diagnosi precoce delle gravidenza nella vacca». În aceeași perioadă, a făcut o specializare la Clinica obstetricală a Facultății de Medicină Veterinară din München (Germania).
Între anii 1918-1926 a fost profesor suplinitor la Catedra de Medicină Operatoare, Obstetrică și clinică obstetricală din cadrul Școlii Superioare de Medicină Veterinară din București, pentru ca din 1926 și până la pensionarea sa, în 1946, să fie profesor titular al catedrei. Timp de doi ani (1936-1938) a deținut funcția de șef și apoi de director al Laboratorului de Igienă din cadrul Institutului National Zootehnic. În decursul îndelungatei și bogatei sale activități a realizat o serie de cercetări pe care le-a publicat sau le-a comunicat în cadrul Societății de Medicină Veterinară, numeroase articole fiind citate în lucrări și tratate din străinătate. Din această categorie de cercetări menționăm: «Fixarea complementului în echinococoza bovină», «Vindecarea pleureziilor serofibrinoase la cal», «La décortication et la pérmeabilitaté rénale dans Ies néphrites chroniques chez le chlen» (1915), «Histerectomia abdominală la cățea și scroafă» (1920), «La fecondazione artificiale delle cavallo e la produzione dei muli in Romania» (1940).
Profesorul Mihail Fălcoianu a stimulat și determinat introducerea în laborator a acestor cercetări, prin intermediul cărora și-a pus amprenta permanentă devansând cercetările din medicina umană. A adus contribuții importante în domeniul însămânțării artificiale la animale. A avansat medicina veterinară și învățământul practic superior prin implicarea studenților în campaniile de însămânțare artificială a ovinelor și cabalinelor, folosind aparatură medicală construită după indicațiile sale.
A fost decorat cu Semnul Onorific «Răsplata Muncii pentru 25 de ani în Serviciul Statului» prin Decretul Regal numărul 2854 din 13 octombrie 1941, iar în 1946 a fost pensionat pentru limită de vârstă.
A decedat la 29 noiembrie 1951, fiind înmormântat la Cimitirul Belu din București.
